追及问题 · 环形

正方形上的小虫追及

乙每边快 2.5 秒，落后 22 秒，在 B 点追上。

动画演示 · 分步讲解

连转弯一起算，顶点对时刻

ABCD甲 4 cm/s · 均顺时针乙 5 cm/s甲乙
0.0秒

  1. 审题：乙追甲

    都顺时针。乙从 C 出发，先落后甲 2 条边

  2. 每条边要多少秒

    甲每边 14.5 秒，乙每边 12 秒，差 2.5 秒

  3. 在同一个顶点比时刻

    22÷2.5＝8.8，在第 9 条边终点 B 追上

  4. 追上了

    甲 128.5 秒到 B，要转弯到 130.5 秒才离开；乙 12×11−2＝130 秒到 B，正好追上。
顶点时刻对照
时刻甲乙结果
114～116 秒到 A 后转弯118 秒才到 A乙晚 2 秒
128.5～130.5 秒到 B 后转弯130 秒到 B乙追上甲！