几何 · 面积 · 风车模型

正方形里的“风车”阴影

正方形 ABCD 面积 850，E、F、G、H 是四等分点，连 AG、BH、DF、CE，求四块“风车”阴影的总面积。

动画演示 · 分步讲解

两个正方形相减

步骤 1 / 4标出四等分点 E、F、G、H
HGFEADCBM
450斜放大正方形
306中间小正方形
144阴影总面积

  1. 看图：两个正方形套着

    四等分点连 AG、BH、DF、CE：外斜放大正方形，里套小正方形

  2. 中间小正方形 = 306

    对角线分成 1:3:1，是原来的 3/5。850×(3/5)²＝306

  3. 斜放大正方形 = 450

    四个角各减 100。850−4×100＝450

  4. 阴影 = 450 − 306

    450−306＝144